هم خطی(خطی بودن)آماره(ناپارامتری)ویلکاکسون

چکیده: استنباط آماری تنها بر اساس مشاهدات نمی تواند باشد، به منظور پاسخ به مسائل علمی آمار مجبوریم فرض کنیم که مکانیزم تصادفی، داده ها را تولید می کند. این مکانیزم تصادفی یک مدل نامیده می شود. به طور مشخص چیزی که ما راجع به مدل ها در می یابیم کیفیت تأثیر تغییرات روی داد ه هاست. مطالب فراوانی راجع به روش های بهینه سازی برای مدل ها که با جزئیات زیادی مطرح شده اند وجود دارد. اگرچه میزان روش های آماری این روزها متعددند مشکل اصلی که باقی مانده است، برآورد پارامترهای رگرسیون مسئله است. آماره های ناپارامتری سه تا از برآورد گرهای m، l و r را به ما پیشنهاد می دهند که در این پایان نامه برای برآورد پارامتر رگرسیون از برآوردگر r براساس نمره های ویلکاکسون استفاده می کنیم. آماره رتبه ای را در نظر می گیریم که در آن وm یک مقدار ثابت بزرگ دلخواه می باشد که یک بردار است و به ازای رتبه های را با نشان می دهیم، به طوری که و نمونه تصادفی از یک توزیع با تابع توزیع تجمعیf می باشند و را به عنوان یک فرایند تصادفی با t به عنوان پارامتر در نظر می گیریم. در این پایان نامه هدف آن است که نشان دهیم تحت تعدادی فرضیات روی ci , xi و تحت تابع توزیع تجمعیf ، فرایند به فرایند گاوسی2(نرمال) همگرایی ضعیف دارد. روش به کار برده شده در این پایان نامه می تواند به آسانی برای آماره های رتبه ای علامت از نوع ویلکاکسون تعدیل یابد که با بررسی طول فاصله اطمینان برای یک تک پارامتری مثل و در نهایت با استفاده از نتیجه های به دست آمده، مرتبه دوم توزیع مجانبی برآوردگر رتبه ایr بر اساس نمره های ویلکاکسون(یعنی همان رتبه در نظر گرفته شده برای هر مشاهده) را می یابیم.